سلام بنا به خاصیت های متوازی الاضلاع پاره خط AB =DC پس وقتی M وسط پاره خط AB و P وسط پاره خط DC قرار میگیره و هر پاره خط رو به دوتا پاره خط تبدیل میکنه میتونیم بگیم DP = PC = AM =MB دوباره بنا به خاصیت متوازی الاضلاع پاره خط AD = BC پس وقتی Q وسط پاره خط AD و N وسط پاره خط BC قرار میگیره و هر پاره خط رو به دوتا پاره خط تبدیل میکنه میتونیم بگیم AQ = QD = BN = NC و زاویه B و D هم باهم برابرن چون ضلع های متوازی الاضلاع موازی اند میتونیم بگیم که زاویه B=D است حالا مثلث MBN رو میتونیم همنهشت QDP بگیریم بنا به حالت دوضلع و زاویه بین ↓ ض MB=DP ز B=D ض BN= QD حالا از همنهشتی این دو مثلث از اجزای متناظرشون میتونیم بفهمیم که MN =QP