برای حل این مسئله، ابتدا باید توان مکانیکی لازم برای بالا بردن آب را محاسبه کنیم و سپس با توجه به راندمان ۸۰٪، توان واقعی پمپ را بیابیم.
ابتدا تبدیل واحدها:
\[ \text{جرم آب} = 252 \, \text{تن} = 252,000 \, \text{کیلوگرم} \]
از فرمول کار استفاده میکنیم:
\[ W = m \times g \times h \]
که در آن:
- \( m \) جرم آب (252,000 کیلوگرم)
- \( g \) شتاب جاذبه (10 متر بر مجذور ثانیه)
- \( h \) ارتفاع (12 متر)
کار انجام شده برای بالا بردن آب:
\[ W = 252,000 \times 10 \times 12 = 30,240,000 \, \text{ژول} \]
برای محاسبه توان:
توان (P) برابر است با کار انجام شده در واحد زمان (t):
\[ P = \frac{W}{t} \]
زمان برابر است با یک ساعت (3600 ثانیه):
\[ P = \frac{30,240,000}{3600} = 8,400 \, \text{وات} \]
از آنجا که پمپ ۸۰٪ راندمان دارد:
توان واقعی پمپ برابر است با:
\[ P' = \frac{8,400}{0.8} = 10,500 \, \text{وات} \]
که معادل ۱۰.۵ کیلووات است. پاسخ صحیح گزینهی ۴ («۱۰/۵») میباشد.
