برای حل این مسئله، ابتدا باید میزان کار انجام شده توسط هر فرد در یک روز را محاسبه کنیم.
- علی کاری را در 3 روز انجام میدهد، بنابراین در یک روز \(\frac{1}{3}\) از کار را انجام میدهد.
- حسین همان کار را در 4 روز انجام میدهد، بنابراین در یک روز \(\frac{1}{4}\) از کار را انجام میدهد.
اگر هر دو باهم کار کنند، در یک روز میتوانند جمع کار زیر را انجام دهند:
\[
\frac{1}{3} + \frac{1}{4} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = \frac{7}{12}
\]
بنابراین، اگر هر دو باهم کار کنند، در یک روز \(\frac{7}{12}\) از کار انجام میشود.
برای پیدا کردن اینکه کار چند روز طول میکشد، معکوس این مقدار را محاسبه میکنیم:
\[
\frac{12}{7} \approx 1.71
\]
پس کار در حدود 1.71 روز تکمیل میشود.
