اگر شکل رو به رو متعلق به نمودار $y = a\sin(bx) + c$ باشد مقادیر $a, b, c$ را پیدا کنید. [شکل: نمودار تابع سینوسی که از مبدأ شروع شده، ماکزیمم آن روی مقدار ۲ و مینیمم آن روی مقدار (-۲) است و طول دوره تناوب آن در نقطه $\pi$ به پایان رسیده است]

اگر $f(x) = (x+2)/(x-3)$ و $g(x) = \sqrt{x-1}$ باشد: الف) دامنه تابع‌های $gof$ و $fog$ را با استفاده از تعریف به دست آورید. ب) مقدار $(gof)(2)$ را تعیین کنید.

دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم توابع زیر را به دست آورید (راه حل نوشته شود). الف) $y = -\pi\sin(-\pi/2x) - 2$ ب) $y = -\sin(-3x-\sqrt{2}) + 2$

نشان دهید توابع $f(x) = 3x - 4$ و $g(x) = (x+4)/3$ وارون یکدیگرند.

فرض کنید $f(x) = x^2 - 4x + 5$ در این صورت: الف) با محدود کردن دامنه، تابع $f(x)$ را وارون‌پذیر کنید. ب) ضابطه $f^{(-1)}(x)$ را بنویسید.