در سوال داده شده، \( A \cup B \) نشاندهنده اجتماع دو مجموعه \( A \) و \( B \) است، و علامت ' در بیرون پرانتز نشاندهنده متمم این اجتماع است.
برای یافتن متمم اجتماع دو مجموعه، میتوان از قوانین دئ مورگان استفاده کرد:
\[ (A \cup B)' = A' \cap B' \]
این قانون بیان میکند که متمم اجتماع دو مجموعه برابر است با اشتراک متمم آن دو مجموعه.
بنابراین:
1. ابتدا متمم هر کدام از \( A \) و \( B \) به دست میآید.
2. سپس اشتراک این دو متمم به عنوان متمم اجتماع \( A \) و \( B \) به دست میآید.
این پاسخ بستگی به تعریف دقیق مجموعههای \( A \)، \( B \)، و مجموعه مرجع یا جهانی که این مجموعهها در آن تعریف شدهاند دارد.
