حاصل جمع و تفریق‌های زیر را به دست آورید: 1) $\frac{5}{4a} - \frac{5}{12b}$ 2) $\frac{t}{2rs} + \frac{2s}{rt}$ 3) $\frac{a+7}{a^2-a-6} - \frac{a}{a^2-10a+21}$ 4) $\frac{5}{3a-12} - \frac{1}{a^2+a-20}$ 5) $\frac{t+4}{t-2} + \frac{t-3}{t+1}$ 6) $\frac{5}{xy} + \frac{3}{xy^2}$ 7) $\frac{2a}{bc} + \frac{rb}{ac}$ 8) $\frac{7}{10x-50} - \frac{3}{x^2-25}$

اگر $A=\frac{1-x^2}{1+x^2}$ و $B=\frac{2x}{1+x^2}$ و $C=\frac{2x}{1-x^2}$ ثابت کنید: الف) $\frac{B}{C} = A$ ب) $1+C^2 = \frac{1}{A^2}$ ج) $A^2+B^2 = 1$