۴۷کیلوگرم هندوانه را بین چند نفر به طور مساوی تقسیم کنید به طوری که در پایان ۷ کیلوگرم هندوانه باقی بماند؟ چندین حالت ممکن است به وجود بیاید

برای حل این مسئله، ابتدا می‌دانیم که ما ۴۷ کیلوگرم هندوانه داریم و به دنبال تقسیم این مقدار به طوری هستیم که در پایان ۷ کیلوگرم باقی بماند. بنابراین، ابتدا ۷ کیلوگرم را از ۴۷ کیلوگرم کم می‌کنیم: ۴۷ کیلوگرم - ۷ کیلوگرم = ۴۰ کیلوگرم حالا ما فقط ۴۰ کیلوگرم هندوانه داریم که باید بین افراد تقسیم کنیم. حالا به پیدا کردن تعداد افرادی که می‌توانیم این ۴۰ کیلوگرم را بین آن‌ها تقسیم کنیم، می‌پردازیم. فرض کنید تعداد افرادی که باید هندوانه را تقسیم کنیم \( n \) نفر باشد. بررسی می‌کنیم که ۴۰ کیلوگرم را می‌توان به چه تعداد نفر تقسیم کرد. برای این منظور باید ۴۰ را به اعداد صحیح تقسیم کنیم. ما می‌توانیم ۴۰ کیلوگرم را به صورت‌های زیر تقسیم کنیم: - ۴۰ کیلوگرم بین ۱ نفر (هر نفر ۴۰ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۲ نفر (هر نفر ۲۰ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۴ نفر (هر نفر ۱۰ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۵ نفر (هر نفر ۸ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۸ نفر (هر نفر ۵ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۱۰ نفر (هر نفر ۴ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۲۰ نفر (هر نفر ۲ کیلوگرم می‌گیرد) - ۴۰ کیلوگرم بین ۴۰ نفر (هر نفر ۱ کیلوگرم می‌گیرد) این‌ها ممکنات مختلفی هستند که می‌توانیم از آن‌ها استفاده کنیم. پس می‌توان به صورت‌های مختلف هندوانه را بین افراد تقسیم کرد به شرطی که در آخر ۷ کیلوگرم باقی بماند. بنابراین، تعداد افرادی که هندوانه تقسیم می‌کنند می‌تواند ۱، ۲، ۴، ۵، ۸، ۱۰، ۲۰، و ۴۰ نفر باشد.