۷. در تساوی مقابل به جای $\Box$ کدام عدد را قرار دهیم تا تساوی برقرار باشد. $(3x-1)(x+2) = 3x^2 + \Box x - 2$

۸. یک پهپاد امدادرسان از مقر فرماندهی (نقطه $[0/0]$) برای ارسال دارو به یک منطقه کوهستانی بلند می‌شود. این پهپاد ابتدا طبق بردار $\vec{v} = 4\vec{i} + 2\vec{j}$ حرکت می‌کند. در ادامه به دلیل وزش باد، پهپاد مسیر خود را با بردار $\vec{w} = -\vec{i} + 5\vec{j}$ ادامه می‌دهد، تا به مقصد می‌رسد. اگر پهپاد بخواهد از همان نقطه بطور مستقیم به مقر فرماندهی بازگردد، چه بردار حرکتی را باید طی کند؟

۹. به جای $a$ چه عددی قرار دهیم تا تساوی برداری کامل شود؟ $\begin{bmatrix} -3 \\ 6 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -3 \\ a \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 \\ a \end{bmatrix}$

۱۰. نردبانی به طول $6.5$ متر را به دیوار ساختمانی بلند تکیه داده‌ایم. اگر پای نردبان $2.5$ متر از ساختمان فاصله داشت، با این نردبان تا چه ارتفاعی می‌توانید بالا بروید؟

۱۱. دو مثلث در کدام حالت زیر، هم‌نهشت نیستند؟ الف) دو ضلع و زاویه بین ب) دو زاویه و ضلع بین ج) سه زاویه د) سه ضلع

۱۲. برابری کدام دو زاویه باعث می‌شود دو مثلث مقابل باهم هم‌نهشت باشند؟ [شکل: دو مثلث ABC و FGE، که ضلع AB برابر با ضلع FG علامت‌گذاری شده و ضلع AC برابر با ضلع FE]

۱۳. مثلث $ABC$ متساوی‌الساقین ($AB=AC$) و $AH$ ارتفاع آن می‌باشد. دو مثلث $ABH$ و $ACH$ به کدام حالت هم‌نهشت هستند. [شکل: مثلث ABC که AH ارتفاع آن از راس A بر قاعده BC است]

۱۴. در تساوی مقابل به جای $\Box$ کدام عدد را قرار دهیم تا تساوی برقرار باشد. $3^8 \times 3^8 = 6^\Box \times 6^8$

۱۵. در تساوی مقابل به جای $\Box$ کدام عدد را قرار دهیم تا تساوی برقرار باشد. $3^7 + 3^7 + 3^7 = 3^\Box$