در این سوال میخواهیم ارتفاع نخل خرما را که به کمک طول سایهی آن قابل محاسبه است، پیدا کنیم. با توجه به دیاگرام، از مفهوم تشابه مثلثها استفاده میکنیم.
دو مثلث \( \triangle ABC \) و \( \triangle EDB \) با توجه به زاویههای برابر، مشابه هستند.
نسبت اضلاع مثلثهای مشابه برابر است، بنابراین:
\[
\frac{h}{3} = \frac{1.5}{1.5 + 1.5}
\]
که میشود:
\[
\frac{h}{3} = \frac{1.5}{3}
\]
با ضرب طرفین در وسطین :
\[
h = 3 \times \frac{1.5}{3}
\]
پس \( h = 1.5 \).
بنابراین ارتفاع نخل خرما \( 1.5 \) متر است.
