ماهواره ای روی مدار دایره ای شکل در خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت در هر شبانه روز یک دور مسیر دایره ای را طی می کند زاویه ای که این ماهواره نسبت به مرکز دایره در مدت ۵ ساعت طی می کند چند رادیان است

برای محاسبه زاویه‌ای که ماهواره نسبت به مرکز دایره در مدت ۵ ساعت طی می‌کند، ابتدا باید بدانیم که ماهواره در یک شبانه‌روز (یعنی ۲۴ ساعت) یک دور کامل را طی می‌کند. ### مراحل محاسبه: 1. **محاسبه زاویه یک دور کامل:** - یک دور کامل معادل \(2\pi\) رادیان است. 2. **محاسبه زاویه در مدت ۱ ساعت:** - از آنجا که ماهواره در ۲۴ ساعت یک دور می‌زند، زاویه‌ای که در یک ساعت طی می‌کند: \[ \frac{2\pi \text{ رادیان}}{24 \text{ ساعت}} = \frac{\pi}{12} \text{ رادیان} \] 3. **محاسبه زاویه در مدت ۵ ساعت:** - برای محاسبه زاویه در ۵ ساعت، تعداد ساعت‌ها را در زاویه‌ای که در یک ساعت طی می‌کند ضرب می‌کنیم: \[ 5 \text{ ساعت} \times \frac{\pi}{12} \text{ رادیان در ساعت} = \frac{5\pi}{12} \text{ رادیان} \] ### نتیجه: زاویه‌ای که این ماهواره در مدت ۵ ساعت نسبت به مرکز دایره طی می‌کند برابر با \(\frac{5\pi}{12}\) رادیان است.