سوال فصل 8 ریاضی نهم

Question

قطر یک توپ پلاستیکی ۱۸ سانتی متر است. اگر در اثر خالی شدن مقدار باد از توپ به اندازه ۶۸۴پی از حجم اولیه توپ کم شود. شعاع توپ پس از کم شدن باد را به دست آورید.

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

برای حل این سوال، ابتدا حجم توپ پلاستیکی را محاسبه می‌کنیم. حجم یک توپ (کره) با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

$$ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $$

که در آن $ r $ شعاع توپ است.

از آنجایی که قطر توپ ۱۸ سانتی‌متر است، شعاع آن را به دست می‌آوریم:

$$ r = \frac{قطر}{2} = \frac{18}{2} = 9 \text{ سانتی‌متر} $$

حجم اولیه توپ را با استفاده از فرمول حجم محاسبه می‌کنیم:

$$
V_{initial} = \frac{4}{3} \pi (9)^3 
$$

$$
= \frac{4}{3} \pi (729) 
$$

$$
= 972 \pi \text{ سانتی‌متر مکعب}
$$

حالا می‌دانیم که مقدار باد خالی شده از توپ برابر با $ 684 \pi $ سانتی‌متر مکعب است. بنابراین، حجم جدید توپ پس از کاهش حجم به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$
V_{final} = V_{initial} - \text{حجم خالی شده} 
$$

$$
= 972 \pi - 684 \pi 
$$

$$
= (972 - 684) \pi 
$$

$$
= 288 \pi \text{ سانتی‌متر مکعب}
$$

حالا برای پیدا کردن شعاع جدید، از فرمول حجم استفاده می‌کنیم:

$$
V_{final} = \frac{4}{3} \pi r_{new}^3
$$

به جای $ V_{final} $ مقدار را جایگذاری می‌کنیم:

$$
288 \pi = \frac{4}{3} \pi r_{new}^3
$$

حالا هر دو طرف معادله را به $\pi$ تقسیم می‌کنیم:

$$
288 = \frac{4}{3} r_{new}^3
$$

حالا دو طرف را در 3 ضرب می‌کنیم:

$$
864 = 4 r_{new}^3
$$

حالا دو طرف را بر 4 تقسیم می‌کنیم:

$$
216 = r_{new}^3
$$

حالا برای محاسبه $ r_{new} $، هر دو طرف را به توان 1/3 می‌زنیم:

$$
r_{new} = \sqrt[3]{216}
$$

که برابر است با:

$$
r_{new} = 6 \text{ سانتی‌متر}
$$

بنابراین شعاع توپ پس از کم شدن باد، برابر با 6 سانتی‌متر است.جواب سوال :

فصل 8 ریاضی نهم

قطر یک توپ پلاستیکی ۱۸ سانتی متر است. اگر در اثر خالی شدن مقدار باد از توپ به اندازه ۶۸۴پی از حجم اولیه توپ کم شود. شعاع توپ پس از کم شدن باد را به دست آورید.

این کجای کتاب؟

ابجیااا رتبه ۳ مرحله استانی مسابقه حافظ خوانی شدم رفتم کشوریییییی 🥹🥹🥹🥹 راستی کارنامه هاتونو دادن

سلام بچه هااا ... میشه بگید اشتباه این چیه ؟؟؟!

سلام من نیمسال اول مستمر ریاضیم ۱۹ شد و در برگه ۱۹.۵ شدم ایا سایت سیدا اون ۱۹.۵ رو به ۲۰ گرد میکنه ؟

دوستان کسی سوالات کشوری پارسال رو داره بفرسته میخام به همه تاج میدم

سلام توی امتحا بالای اومده بود گفت بود درس یا نه من هم پاینی و نوشتم درسته یانه

هرکس بلده جواب بده لطفا؟!

درسته.....

سلام این روزا که امتحانا شروع شده اصن وقت میکنی تست بزنید؟

اینجا رو میگی

سلام بچه ها میگم متوسطه اولم تعطیل شد؟؟؟؟

سلام و عرض ادب میشه یه کتاب سطح بسیار بالا با کلی تست و پاسخنامه تشریحی و درسنامه معرفی کنین؟ ( برای ریاضی و علوم) حتما تاج میدم

یه چیزی فراتر از بیچاره شدیم

درسته؟؟؟ راه حل بگید؟

نمونه سوالات فصل یک و دو و سه اگر کتاب کار دارید جزوه امتحان دادید بفرستید،

بریم که صبحی پر انرژی داشته باشیم امیدوارم همگی شبتون بخیر باشه🖤✨

سلام بچه ها میشه هرچی از آزمون رغبت و. توانایی و نتیجش میدونید بگین،و اینکه آزمون غربالگری برای شما هم فعال نشده؟[

ببخشیدا اذیتت میکنم هرچی میگردم پیداش نمیکنم میشه اسکرینش بذاری

میشه اسم کانال شاد رو بگی مرسیی

وضعیت علوم و ریاضیتون چطوره؟ اگه خوبه چیکار میکنین بگیدد

کتاب کمک درسی واسه علوم و ریاضی چی پیشنهاد میدین؟ که خودتون استفاده میکنین؟