باتوجه به الگوی مقابل شکل چهارم رارسم کنید رابطه ی بین تعداد مثلث ها وشماره ی شکل ها را بنویسید شکل دهم ازچندمثلث ساخته می شود

برای حل این سوال و رسم شکل چهارم، ابتدا به بررسی الگوی داده شده می‌پردازیم: ### الگو: 1. **شکل 1**: یک مثلث. 2. **شکل 2**: 3 مثلث. 3. **شکل 3**: 6 مثلث. به نظر می‌رسد که هر شکل جدید یک ردیف مثلث بیشتر از شکل قبلی دارد. ### رسم شکل چهارم: - برای شکل چهارم، باید یک ردیف دیگر مثلث اضافه کنیم. - شکل 4 شامل 10 مثلث خواهد بود (1+2+3+4). ### رابطه بین تعداد مثلث‌ها و شماره شکل‌ها: - اگر شماره شکل را \( n \) در نظر بگیریم، تعداد مثلث‌ها برابر است با مجموع اعداد 1 تا \( n \). - فرمول آن: \( \frac{n(n+1)}{2} \). ### شکل دهم: - برای \( n = 10 \): \[ \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] - بنابراین شکل دهم از 55 مثلث تشکیل می‌شود. این روند به شما کمک می‌کند تا الگو را بهتر درک کنید و موفقیت در حل بقیه مسائل مشابه را تسهیل می‌کند.