برای حل این سوال باید مساحت قسمت رنگ شده را پیدا کنیم.
1. **محاسبه مساحت دایره:**
- شعاع دایره \( r = 4 \) است.
- فرمول مساحت دایره:
\[
A = \pi r^2 = \pi \times 4^2 = 16\pi
\]
2. **محاسبه مساحت مربعی که دایره را احاطه کرده:**
- طول ضلع مربع برابر قطر دایره است. قطر دایره \( d = 2 \times 4 = 8 \) است.
- مساحت مربع:
\[
A_{\text{مربع}} = 8 \times 8 = 64
\]
3. **محاسبه مساحت قسمت رنگ شده:**
- مساحت قسمت رنگ شده برابر با مساحت مربع منهای مساحت دایره است:
\[
A_{\text{رنگ شده}} = 64 - 16\pi
\]
بنابراین، مساحت قسمت رنگ شده برابر با \( 64 - 16\pi \) واحد مربع است.
