لطفاً جواب بدید

برای یافتن حاصل‌ضرب \(24 \times 18\) به دو روش می‌توان عمل کرد: استفاده از روش شمارنده‌ها و تجزیه. ### روش شمارنده‌ها: ابتدا اعداد را به عوامل اولشان تجزیه می‌کنیم: - \(24 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^3 \times 3\) - \(18 = 2 \times 3 \times 3 = 2 \times 3^2\) اکنون حاصل‌ضرب آن‌ها: \[ 24 \times 18 = (2^3 \times 3) \times (2 \times 3^2) = 2^{3+1} \times 3^{1+2} = 2^4 \times 3^3 \] محاسبه: - \(2^4 = 16\) - \(3^3 = 27\) پس حاصل: \[ 16 \times 27 = 432 \] ### روش ساده دیگر: می‌توانیم عدد \(24\) را به صورت \(20 + 4\) بنویسیم و با استفاده از خاصیت توزیعی عمل کنیم: \[ 24 \times 18 = (20 + 4) \times 18 = 20 \times 18 + 4 \times 18 \] حالا هریک را محاسبه می‌کنیم: - \(20 \times 18 = 360\) - \(4 \times 18 = 72\) جمع این دو مقدار: \[ 360 + 72 = 432 \] بنابراین، حاصل‌ضرب \(24 \times 18\) برابر با \(432\) است.