برای این مسأله ریاضی، ابتدا مساحت آن ۴۸ متر مربع از دیوار را در نظر میگیریم.
مساحت یک مربع با ضرب طول یکی از اضلاع در خودش به دست میآید. اگر فرض کنیم طول یک ضلع این مربع "L" است:
L × L = ۴۸
از این فرمول، L را میتوانیم برابر ریشه دوم ۴۸ محاسبه کنیم. با این حال، معمولاً برای راحتی از عدد تقریباً نزدیک استفاده میشود. در اینجا ابتدا نزدیکترین عدد کامل را پیدا میکنیم.
اعداد کامل بزرگتر به ۴۸، ۴۹ است که ۷ × ۷ میباشد. بنابراین برای یک تخمین ساده:
طول ضلع مربع کامل نزدیک (بر حسب متر) برابر با: ۷ متر
**اگر منظور این مسأله این است که با کاشیهای مربعشکل هر ضلع برابر با یک متر، چقدر خالی میماند؟**
۴۹ - ۴۸ = ۱ متر مربع (این اندازه باقیمانده است).
البته، این سادهسازی و تقریب است و اگر استفاده از کاشیهایی با اندازه کوچکتر باشد، دقت افزایش مییابد.