برای حل این مسئله، باید بدانیم که منظور از اعداد اول دو رقمی که مضرب ۲۹ باشند چیست.
عدد "مضرب" یک عدد دیگر است که می‌تواند بدون باقی‌مانده بر آن تقسیم شود. بنابراین ما به دنبال اعدادی هستیم که:
۱. دو رقمی باشند.
۲. بر ۲۹ تقسیم شوند.
بیایید ببینیم آیا چنین عددی بین اعداد دو رقمی وجود دارد یا نه:
- کوچکترین عدد دو رقمی ۱۰ و بزرگترین آن ۹۹ است.
- با تقسیم ۱۰ بر ۲۹ داریم:
$$ \frac{10}{29} \approx 0.34 $$
که یعنی ۱۰ از ۲۹ کوچکتر است و حاصل تقسیم آن عدد صحیحی نیست.
- با تقسیم ۹۹ بر ۲۹ داریم:
$$ \frac{99}{29} \approx 3.41 $$
این نشان می‌دهد که هیچ عدد صحیحی بین این دو تقسیم وجود ندارد که حاصل‌ضرب آن برابر یک عدد دو رقمی‌باشد.
بنابراین هیچ عدد دو رقمی که مضرب ۲۹ باشد وجود ندارد و پاسخ درست گزینه (الف) هیچ است.
