برای حل این سوال، ابتدا از رابطه نسبت طول به عرض مستطیل استفاده میکنیم.
نسبت طول به عرض مستطیل 5 به 3 است، بنابراین میتوانیم بنویسیم:
- طول (L) = 5x
- عرض (W) = 3x
این x یک عدد مثبت است که مقادیر طول و عرض را مشخص میکند.
حال، محیط مستطیل را با استفاده از فرمول زیر میتوانیم محاسبه کنیم:
\[ \text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) \]
با جایگذاری مقادیر طول و عرض داریم:
\[ 2 \times (5x + 3x) = 320 \]
این معادله را سادهسازی میکنیم:
\[ 2 \times (8x) = 320 \]
\[ 16x = 320 \]
حال برای پیدا کردن x هر دو طرف معادله را بر 16 تقسیم میکنیم:
\[ x = \frac{320}{16} \]
\[ x = 20 \]
حالا که مقدار x را پیدا کردیم، میتوانیم طول و عرض مستطیل را محاسبه کنیم:
- طول:
\[ L = 5x = 5 \times 20 = 100 \]
- عرض:
\[ W = 3x = 3 \times 20 = 60 \]
حال جواب نهایی را داریم:
**طول مستطیل 100 واحد و عرض آن 60 واحد است.**
