برای حل مسئله زاویهها، میبایست از خواص مثلثها و خطوط موازی بهره بگیریم. اینجا به صورت جداگانه به بررسی هر شکل میپردازیم.
### شکل الف:
در شکل الف، ما با یک جفت مثلث همپوشانی مواجه هستیم. میدانیم که زاویههای داخلی مثلث مجموعاً \(180\) درجه هستند. اگر زاویههای داخلی هر مثلث را با زاویههای خارجی دیگر آن مکمل کنیم، میتوانیم زاویههای ناشناخته را پیدا کنیم. با استفاده از این خاصیت و با توجه به زاویههای داده شده در تصویر، زاویههای خواستهشده را محاسبه میکنیم.
1. زاویه بالایی مثلث: \( z + x = 180 \) درجه (چون مجموع زوایای داخلی مثلث است)
2. حال، میدانیم که \( x = 90 \) و \( z = 30 \) است.
3. بنابراین زاویه خواسته شده \( y = 60 \) است.
### شکل ب:
شکل ب شامل دو مثلث متساویالساقین با زوایای مساوی است. در اینجا از خواص زوایای متقابل استفاده میکنیم.
1. در مثلث پایینی، حتی بدون حل کامل اعداد، میتوانیم دریابیم که چون مثلث متساویالساقین است، دو زاویه پایین مثلث برابر هستند و مقدار هر دو \( x = 70 \) است چون مجموع زوایای مثلث \(180\) درجه است.
2. از زاویههای مکمل یا محاسبه دقیق یا از طریق تحلیل زوایای خطهای پارالل و تطابق زوایا، میتوان زاویههای دیگر را هم محاسبه کرد.
این راهنمای کلی برای محاسبه زوایای درون این شکلها بود. در کلاس، معلم شما میتواند کمک بیشتری برای فهم این نوع سوالات به شما ارائه دهد.
