### الف)
برای پیدا کردن زاویه بین دو خط \( y = -2 \) و \( y = 3x = 3 \) بر روی یک دستگاه مختصات، باید به نکات زیر توجه کنیم:
- خط \( y = -2 \) یک خط افقی است و شیب آن \( m_1 = 0 \) است.
- خط \( 3x = 3 \) یا معادل آن \( x = 1 \)، یک خط عمودی است و شیب آن تعریف نشده است (میتوان گفت شیب آن بینهایت است).
زاویه بین یک خط افقی و یک خط عمودی برابر \( 90 \) درجه است.
### ب)
برای یافتن معادله خطی موازی با خط \( y = 2x + 3 \) که از نقطه \((-2, 4)\) میگذرد:
- شیب خط \( y = 2x + 3 \) برابر \( m = 2 \) است.
- خط موازی باید شیب یکسانی داشته باشد یعنی \( m = 2 \).
حال معادله خط جدید را با استفاده از فرمول خط با شیب معلوم بنویسید:
\[ y - y_1 = m(x - x_1) \]
که در آن \((x_1, y_1) = (-2, 4)\) و \( m = 2 \):
\[ y - 4 = 2(x + 2) \]
\[ y - 4 = 2x + 4 \]
\[ y = 2x + 8 \]
پس معادله خط مورد نظر \( y = 2x + 8 \) است.