برای یافتن صدمین عضو این دنباله، ابتدا باید الگوی دنباله را شناسایی کنیم. دنباله دادهشده: \(1, 4, 7, 10, ...\)
این دنباله، یک دنباله عددی است که هر عدد نسبت به عدد قبلیاش 3 واحد بیشتر است. به عبارت دیگر، دنباله به صورت زیر تعریف میشود:
\[ a_n = 1 + 3(n-1) \]
برای یافتن صدمین عدد در دنباله (\(a_{100}\)):
\[ a_{100} = 1 + 3(100-1) \]
\[ a_{100} = 1 + 3 \times 99 \]
\[ a_{100} = 1 + 297 \]
\[ a_{100} = 298 \]
بنابراین، صدمین عدد این دنباله 298 است. پس گزینه (ج) درست است.
