لطفا حل کنید معرکه میدم.

برای حل سوال داده‌شده، ابتدا مقادیر \( a \) و \( b \) را طبق تعاریفشان بررسی می‌کنیم: \[ a = 3m + 2n \] \[ b = 2m - n \] حالا به سوالات خواسته شده پاسخ می‌دهیم. الف) \( a - b \): \[ a - b = (3m + 2n) - (2m - n) \] ابتدا پرانتزها را باز کنیم: \[ = 3m + 2n - 2m + n \] عبارت را ساده کنیم: \[ = (3m - 2m) + (2n + n) \] \[ = m + 3n \] ب) \( 2a + b \): \[ 2a + b = 2(3m + 2n) + (2m - n) \] ابتدا پرانتز اول را باز کنیم: \[ = 6m + 4n + 2m - n \] عبارت را ساده کنیم: \[ = (6m + 2m) + (4n - n) \] \[ = 8m + 3n \] ج) \( r(a - b) - 3a \): ابتدا \( a - b \) را جای‌گزین می‌کنیم: \[ r(a - b) = r(m + 3n) \] حال پرانتز را باز کنیم: \[ = rm + 3rn \] اکنون به سراغ \( r(a - b) - 3a \) می‌رویم: \[ r(a - b) - 3a = rm + 3rn - 3(3m + 2n) \] پرانتز دوم را باز کنیم: \[ = rm + 3rn - 9m - 6n \] عبارت را ساده کنیم: \[ = (rm - 9m) + (3rn - 6n) \] \[ = m(r - 9) + n(3r - 6) \] بنابراین پاسخ‌های نهایی به ترتیب زیر هستند: الف) \( m + 3n \) ب) \( 8m + 3n \) ج) \( m(r - 9) + n(3r - 6) \)