این سوال شامل محاسبه جمع و تفریق اعداد کسری و مختلط است. در ادامه راهحل هر بخش را جداگانه توضیح میدهم:
۱. \(3 \frac{1}{5} + 1 \frac{3}{10}\)
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
\[
\frac{1}{5} = \frac{2}{10}
\]
حالا جمع میکنیم:
\[
3 \frac{2}{10} + 1 \frac{3}{10} = 4 \frac{5}{10} = 4 \frac{1}{2}
\]
۲. \(5 \frac{4}{20} - 3\)
ابتدا کسر را ساده میکنیم:
\[
\frac{4}{20} = \frac{1}{5}
\]
حالا تفریق میکنیم:
\[
5 \frac{1}{5} - 3 = 2 \frac{1}{5}
\]
۳. \(3 - 1 \frac{4}{5}\)
ابتدا کسر را از ۳ کم میکنیم:
\[
3 = 2 \frac{5}{5}
\]
حالا تفریق میکنیم:
\[
2 \frac{5}{5} - 1 \frac{4}{5} = 1 \frac{1}{5}
\]
۴. \(5 \frac{7}{5} - 2 \frac{4}{5}\)
ابتدا اعداد صحیح را با هم و کسرها را با هم تفریق میکنیم:
\[
5 - 2 = 3 \quad \text{و} \quad \frac{7}{5} - \frac{4}{5} = \frac{3}{5}
\]
پس:
\[
3 \frac{3}{5}
\]
۵. \(2 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{3}\)
ابتدا کسرها را به مخرج مشترک تبدیل میکنیم:
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12} \quad و \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}
\]
سپس جمع میکنیم:
\[
2 \frac{3}{12} + 1 \frac{4}{12} = 3 \frac{7}{12}
\]
۶. \(8 - 3 \frac{1}{4}\)
ابتدا کسر را از ۸ کم میکنیم:
\[
8 = 7 \frac{4}{4}
\]
پس تفریق داریم:
\[
7 \frac{4}{4} - 3 \frac{1}{4} = 4 \frac{3}{4}
\]
۷. \(3 + 2 \frac{4}{7}\)
به سادگی جمع میکنیم:
\[
3 + 2 \frac{4}{7} = 5 \frac{4}{7}
\]
۸. \(3 \frac{7}{9} - 1 \frac{4}{9}\)
ابتدا اعداد صحیح و سپس کسرها را تفریق میکنیم:
\[
3 - 1 = 2 \quad \text{و} \quad \frac{7}{9} - \frac{4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}
\]
پس:
\[
2 \frac{1}{3}
\]
این راهحلها به زبان ساده برای دانشآموزان کلاس پنجم نوشته شده است.
