برای حل این سوال باید به مجموع زاویههای یک مثلث توجه کنیم. مجموع زاویههای داخلی هر مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.
### الف)
در بخش الف دو مثلث هم نهشت داریم. با دادن زوایای متساوی در دو مثلث، زاویهای که وجود ندارد را به دست میآوریم.
- اگر زاویه اول مثلث کوچک ۴۵ درجه و زاویه دوم مثلث کوچک ۴۵ درجه باشد، و زاویه سوم مثلث بزرگ نیز ۹۰ درجه باشد، آنگاه:
\[
۴۵ + ۴۵ + x = ۱۸۰
\]
پس \(x = ۹۰\) درجه.
### ب)
در بخش ب نیز از مشابهت و مجموع زوایا استفاده میکنیم:
- مثلث اول:
- داده شده: یک زاویه ۱۱۰ درجه، و یک زاویه ۴۵ درجه. بنابراین:
\[
۱۱۰ + ۴۵ + y = ۱۸۰
\]
بنابراین \(y = ۲۵\) درجه.
با توجه به اطلاعات موجود زوایای مجهول به دست میآیند.
