سلام@وقت@بخیر
قسمت@جبری@رو@متوجه@نشدم،پشت@سر@هم@مساوی@میزارن😐😐
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۲۵ گزینهی (۴) : در شکل روبهرو، بار $q'$ ، باری است که باید در راس چهارم قرار گیرد تا نیروی برایند وارد بر بار واقع در راس مقابل آن، صفر شود . حتماً قبول دارید که علامت این بار، باید منفی باشد ! برای صفر شدن برایند نیروها، باید برایند دو نیروی هماندازهی $F$ ( یعنی $R$ )، با نیروی $F'$ هماندازه باشد :
$R = 2F \cos \frac{\theta}{2} = 2F \cos \frac{90^{\circ}}{2} = \sqrt{2}F = \sqrt{2} \frac{kqq}{r^2}$
$F' = \frac{kq|q'|}{(\sqrt{2}r)^2} = \frac{kq|q'|}{2r^2}$
( میدونین که قطر مربع، $\sqrt{2}$ برابر طول ضلعشه ! اگه نمیدونین، میتونین از فیثاغورث کمک بگیرین ! )
$\sqrt{2} \frac{kqq}{r^2} = \frac{kq|q'|}{2r^2} \Rightarrow |q'| = 2\sqrt{2}q \Rightarrow q' = -2\sqrt{2}q$
[شکل: مربع با چهار راس که در سه راس آن بارهای $+q$ ، $+q$ و $-q'$ قرار دارند و در راس چهارم بار $+q$ قرار دارد؛ فواصل ضلعها $r$ و قطر مربع $\sqrt{2}r$ نشان داده شده است. بردارهای نیرو با برچسبهای $F$ ، $F$ ، $R$ و $F'$ روی شکل مشخص شدهاند.]