برای حل این سوال به ترتیب زیر عمل می‌کنیم:
### تکمیل جدول
جدول داده شده شامل "شماره شکل" و "تعداد مربع‌ها" است. الگویی که باید شناسایی شود، به نظر می‌رسد از نوعی رشد یا رابطه بین شماره شکل و تعداد مربع‌ها پیروی می‌کند.
برای پیدا کردن رابطه، باید در نظر داشته باشید که ممکن است شمارش مربع‌ها با یک الگوی خاص مثلاً خطی یا توانی رشد کند. در این مثال معمولاً از رابطه‌های خطی استفاده می‌شود.
### بررسی الگوها
اگر فرض کنیم رابطه به شکل خطی است، می‌توانیم رابطه را به صورت زیر در نظر بگیریم:
- یک رابطه خطی ساده می‌تواند به صورت \( y = ax + b \) باشد، که در آن \( y \) تعداد مربع‌ها و \( x \) شماره شکل است.
### بررسی با اعداد معمول (فرضی)
- شکل 1: ممکن است 1 مربع
- شکل 2: 4 مربع
- شکل 3: 9 مربع
- شکل 4: 16 مربع
- شکل 5: 25 مربع
این اعداد نشان‌دهنده آن است که رابطه‌ی تعداد مربع‌ها برابر با مربع شماره شکل است، یعنی:
\[ \text{تعداد مربع‌ها} = (\text{شماره شکل})^2 \]
### پاسخ بخش‌های ب و ج
**ب) رابطه بین تعداد مربع‌ها و شماره شکل:**
تعداد مربع‌ها برابر است با مربع شماره شکل.
**ج) شکل بیستم این الگو از چند مربع تشکیل شده است؟**
شکل 20:
\[ \text{تعداد مربع‌ها} = 20^2 = 400 \]
بنابراین، شکل بیستم دارای 400 مربع است.
