برای آنکه $\sqrt{\sin 2a}$ تعریف شود باید $\sin 2a \ge 0$ باشد، می‌دانیم $\sin 2a$ همواره با $\tan a$ هم علامت است، پس بررسی می‌کنیم به ازای $a$ های $1, 2, ..., 6$ چند مقدار $\tan a$ مثبت است [دقت کنید $a$ برحسب رادیان است] $a=1 \approx 57^{\circ}$ ربع اول $\rightarrow \tan a > 0$ ✓ $a=2 \approx 2 \times 57^{\circ}$ ربع دوم $\rightarrow \tan < 0$ ✗ $a=3 \approx 3 \times 57^{\circ}$ ربع دوم $\rightarrow \tan < 0$ ✗ $a=4 \approx 4 \times 57^{\circ}$ ربع سوم $\rightarrow \tan > 0$ ✓ $a=5 \approx 5 \times 57^{\circ}$ ربع چهارم $\rightarrow \tan < 0$ ✗ $a=6 \approx 6 \times 57^{\circ}$ ربع چهارم $\rightarrow \tan < 0$ ✗ در نتیجه داریم: $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$