۱۶. گزینه: اول دو طرف معادله را بر $\sqrt[3]{x}$ تقسیم می کنیم: $(\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} + 1)(\sqrt[3]{x^{2}} - 1) = 2\sqrt[3]{x}$ این دوتا را تقسیم می کنیم: $\xrightarrow{\div\sqrt[3]{x}} (\sqrt[3]{x^{2}} + \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} + 1)(\sqrt[3]{x} - \frac{1}{\sqrt[3]{x}}) = 2$ حالا به اتحاد $a^{3} - b^{3}$ رسیدیم، پس: $\Rightarrow x - \frac{1}{x} = 2 \Rightarrow \frac{x^{2} - 1}{x} = 2 \Rightarrow x^{2} - 1 = 2x$ $\Rightarrow x^{2} - 2x - 1 = 0 \Rightarrow x_{1,2} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$ مجموع ریشه های معادله را می خواهیم که می شود: $x_{1} + x_{2} = (1 + \sqrt{2}) + (1 - \sqrt{2}) = 2$