بیان "مثلث قابل زاویه با زاویه باز وجود ندارد" صحیح نیست. برای درک این موضوع، بهتر است به بررسی مثلثها و ویژگیهای آنها بپردازیم.
یک مثلث دارای سه زاویه است و مجموع این زاویهها همیشه ۱۸۰ درجه میباشد. حال، اگر یک مثلث زاویه باز داشته باشد، به این معنی است که یکی از زاویههای آن بزرگتر از ۹۰ درجه است.
اگر فرض کنیم یکی از زاویهها بزرگتر از ۹۰ درجه باشد (مثلاً ۱۲۰ درجه)، دو زاویه باقیمانده باید بهگونهای باشند که مجموع آنها به ۶۰ درجه برسد. این کار امکانپذیر است، به عنوان مثال، میتوانیم دو زاویه دیگر را بهطور تقریبی ۳۰ درجه و ۳۰ درجه در نظر بگیریم.
بنابراین، این نوع مثلث که دارای یک زاویه باز (بزرگتر از ۹۰ درجه) است، به عنوان مثلث باز نامیده میشود و وجود دارد.
در نتیجه، بیان اولیه نادرست است و مثلثهای با زاویههای باز وجود دارند.
