این مسئله یک تابع گویا به فرمول \( y = \frac{x^2 - 1}{x + 1} \) است. برای سادهسازی این تابع، مراحل زیر را دنبال میکنیم:
1. صورت کسر یعنی \( x^2 - 1 \) را تجزیه میکنیم. این عبارت به صورت تفاضل مربعات نوشته میشود:
\[
x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)
\]
2. حالا کسر به شکل زیر میشود:
\[
y = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1}
\]
3. \( x + 1 \) در صورت و مخرج وجود دارد و در صورتی که \( x \neq -1 \)، میتوانیم \( x + 1 \) را ساده کنیم:
\[
y = x - 1
\]
بنابراین، تابع در حالت کلی به شکل \( y = x - 1 \) تغییر میکند، به استثنای \( x = -1 \) که در آن نقطه، تابع تعریف نشده است زیرا باعث صفر مخرج میشود.
مجموعه تعریف تابع برای \( x \neq -1 \) است و نمودار تابع یک خط با شیب ۱ و عرض از مبدا \(-1\) خواهد بود که در نقطه
