سلام معرکه یادت نره
در مربع، قطر و ضلع با رابطهی فیثاغورس به هم مرتبط هستند. فرض کنید ضلع مربع 'a' و قطر آن 'd' باشد. در یک مربع، چهار زاویهی قائمه (۹۰ درجه) وجود دارد. با رسم یک قطر، دو مثلث قائمالزاویه ایجاد میشود که وتر آنها همان قطر مربع است و دو ضلع دیگر، ضلعهای مربع هستند.
بنابراین، طبق رابطهی فیثاغورس:
a² + a² = d²
2a² = d²
d = a√2
اگر ضلع مربع برابر ۵ باشد (a = 5)، آنگاه قطر مربع برابر خواهد بود با:
d = 5√2
نسبت قطر مربع به ضلع آن همیشه ثابت و برابر √2 است، مستقل از اندازهی ضلع مربع.
پس، نسبت قطر به ضلع مربع همیشه √2 است.
