برای حل این سوال ابتدا باید به ساده‌ترین صورت، کسرها را ضرب کنیم. سوال این است که \( \frac{20}{3} \times \frac{9}{12} \) را تا حد امکان ساده کنیم.
ابتدا می‌توانیم کسرهای داده شده را ساده کنیم:
1. **\(\frac{20}{3}\):** این کسر دیگر ساده‌تر نمی‌شود زیرا 20 و 3 هیچ فاکتور مشترکی به غیر از 1 ندارند.
2. **\(\frac{9}{12}\):** می‌توانیم این کسر را با تقسیم هر دو عدد صورت و مخرج بر بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک ساده کنیم. بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک 9 و 12، عدد 3 است.
\[
\frac{9 \div 3}{12 \div 3} = \frac{3}{4}
\]
حال کسرهای جدید به دست آمده را ضرب می‌کنیم:
\[
\frac{20}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{20 \times 3}{3 \times 4}
\]
قبل از ضرب، می‌توانیم عدد 3 در صورت و مخرج را ساده کنیم:
\[
= \frac{20}{4}
\]
سپس، \(\frac{20}{4}\) را ساده می‌کنیم. 20 تقسیم بر 4 برابر است با 5.
بنابراین، پاسخ نهایی 5 است.
