۱- در شکل مقابل، $x$ را بیابید. (راهنمایی: ارتفاع $AH$ را رسم کنید.) [شکل: مثلث $ABC$ با زاویه $C=45^{\circ}$ و زاویه $B=60^{\circ}$، ضلع روبرو به $C$ برابر $x$ و ضلع روبرو به $B$ برابر $6$ است. ارتفاع $AH$ بر $BC$ عمود شده است.]

۲- مساحت شش ضلعی منتظم زیر را بدست آورید؟ [شکل: شش ضلعی منتظم که به ۶ مثلث متساوی الاضلاع تقسیم شده و در یکی از مثلث ها، ارتفاع $AH$ برابر $\sqrt{3}$ است.]

۳- مساحت مثلث زیر را محاسبه کنید؟ [شکل: مثلث $ABC$ که ضلع $AC=4$، ضلع $AB=6$ و زاویه بین آنها برابر $30^{\circ}$ است.]

۴- مشخص کنید مناسب از عبارت های زیر درست و کدام نادرست است؟ الف) مرکز دایره مثلثاتی، مبدأ مختصات است. ب) شعاع دایره مثلثاتی، هر عددی می تواند باشد. پ) نقطه شروع زاویه در دایره مثلثاتی، حتماً باید از نقطه $(1,0)$ باشد. ت) اگر جهت گردش نقطه $P$ روی دایره مثلثاتی ساعتگرد باشد، زاویه مثبت است. ج) $\tan 70^{\circ} = \cot 20^{\circ}$ ح) $\sin^2 40^{\circ} + \cos^2 40^{\circ} = 1$ خ) $\sin 25^{\circ} = \cos 65^{\circ}$