12. پاسخ جمع و تفریق کسرها: - \( \frac{7}{3} - \frac{2}{5} \): برای تفریق این دو کسر باید ک.م.م مخرج‌ها را پیدا کنیم. ک.م.م ۳ و ۵ برابر ۱۵ است. تبدیل کسرها: \[ \frac{7}{3} = \frac{35}{15} \] \[ \frac{2}{5} = \frac{6}{15} \] حالا می‌توانیم تفریق را انجام دهیم: \[ \frac{35}{15} - \frac{6}{15} = \frac{29}{15} \] - \( \frac{6}{2} + \frac{7}{3} \): ابتدا \( \frac{6}{2} = 3 \) می‌شود چون توانی معادل ۳ دارد. برای جمع، ک.م.م مخرج‌ها ۶ است. ۳ را تبدیل به کسر کنیم: \[ 3 = \frac{18}{6} \] \( \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \) حالا جمع: \[ \frac{18}{6} + \frac{14}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3} \] - \( \frac{9}{5} - \frac{2}{5} \): مخرج‌ها برابر است، بنابراین می‌توان تفریق کرد: \[ \frac{9}{5} - \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \] - \( \frac{4}{7} + \frac{1}{8} \): ک.م.م مخرج‌ها ۵۶ است. تبدیل کسرها: \[ \frac{4}{7} = \frac{32}{56} \] \[ \frac{1}{8} = \frac{7}{56} \] حالا جمع: \[ \frac{32}{56} + \frac{7}{56} = \frac{39}{56} \]

امتحان ریاضی

سخته