12. پاسخ جمع و تفریق کسرها:
- \( \frac{7}{3} - \frac{2}{5} \):
برای تفریق این دو کسر باید ک.م.م مخرجها را پیدا کنیم. ک.م.م ۳ و ۵ برابر ۱۵ است.
تبدیل کسرها:
\[
\frac{7}{3} = \frac{35}{15}
\]
\[
\frac{2}{5} = \frac{6}{15}
\]
حالا میتوانیم تفریق را انجام دهیم:
\[
\frac{35}{15} - \frac{6}{15} = \frac{29}{15}
\]
- \( \frac{6}{2} + \frac{7}{3} \):
ابتدا \( \frac{6}{2} = 3 \) میشود چون توانی معادل ۳ دارد.
برای جمع، ک.م.م مخرجها ۶ است.
۳ را تبدیل به کسر کنیم:
\[
3 = \frac{18}{6}
\]
\( \frac{7}{3} = \frac{14}{6} \)
حالا جمع:
\[
\frac{18}{6} + \frac{14}{6} = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}
\]
- \( \frac{9}{5} - \frac{2}{5} \):
مخرجها برابر است، بنابراین میتوان تفریق کرد:
\[
\frac{9}{5} - \frac{2}{5} = \frac{7}{5}
\]
- \( \frac{4}{7} + \frac{1}{8} \):
ک.م.م مخرجها ۵۶ است.
تبدیل کسرها:
\[
\frac{4}{7} = \frac{32}{56}
\]
\[
\frac{1}{8} = \frac{7}{56}
\]
حالا جمع:
\[
\frac{32}{56} + \frac{7}{56} = \frac{39}{56}
\]
