برای محاسبه زمانی که یک گرمکن 1000 وات برای گرم کردن یک کیلوگرم آب از ۲۰ درجه به ۷۰ درجه نیاز دارد، از رابطه زیر استفاده میکنیم:
\[ Q = mc\Delta T \]
که در آن:
- \( Q \) انرژی مورد نیاز (جول)
- \( m \) جرم آب (کیلوگرم)
- \( c \) ظرفیت حرارتی ویژه آب (تقریباً \( 4.18 \, \text{J/g°C} \) یا \( 4180 \, \text{J/kg°C} \))
- \( \Delta T \) تغییر دما (درجه سانتیگراد)
### مرحله اول: محاسبه تغییر دما
دما از ۲۰ درجه به ۷۰ درجه تغییر کرده است، پس:
\[
\Delta T = 70 - 20 = 50 \, \text{°C}
\]
### مرحله دوم: محاسبه انرژی مورد نیاز
حال \( m = 1 \, \text{kg} \) و \( c = 4180 \, \text{J/kg°C} \) را در معادله قرار میدهیم:
\[
Q = mc\Delta T = 1 \times 4180 \times 50
\]
\[
Q = 209000 \, \text{J}
\]
### مرحله سوم: محاسبه زمان
توان (P) گرمکن 1000 وات است که به معنی این است که هر ثانیه 1000 ژول انرژی تولید میکند. برای محاسبه زمان لازم، از فرمول زیر استفاده میکنیم:
\[
t = \frac{Q}{P}
\]
\[
t = \frac{209000 \, \text{J}}{1000 \, \text{W}} = 209 \, \text{s}
\]
### نتیجه
بنابراین، زمانی که گرمکن 1000 واتی برای گرم کردن 1 کیلوگرم آب از 20 درجه به 70 درجه نیاز دارد، حدود 209 ثانیه است.
