اضلاع مثلث قائم الزاویه تشکیل دنباله حسابی با قدر نسبت d می دهد طول ارتفاع وارد بر وترچقدر است؟ ممنون‌میشم راهنناییم کنید معرکه فراموش نمیشه 🥲

در مثلث قائم‌الزاویه، اضلاع ب و ص در نسبت 3 و 4 با هم هستند (یعنی ب = 3d و ص = 4d). همچنین، با فرض اینکه وتر مقابل زاویه قائم طولش c باشد، داریم: c² = ب² + ص² قرار دادن مقادیر معادل برای ب و ص: c² = (3d)² + (4d)² c² = 9d² + 16d² c² = 25d² بنابراین، طول وتر برابر است با جذر 25 ضرب در d، یا همان 5d. همچنین، علاوه بر وتر، ارتفاع نیز برابر با 4d است که در برابر زاویه قائم قرار دارد.