در دایره‌ای که مرکز آن O است، شکل داده شده است. [شکل: دایره با نقاط A، B، D و نقطه Q در مرکز که وترهای AD و BD و AB را به نقاط روی محیط دایره متصل کرده است. زاویه راس B برابر 40 درجه و کمان پایین دایره 80 درجه نوشته شده است]

با توجه به دو دایره متقاطع با مراکز O و O' که در نقاط A و B یکدیگر را قطع کرده‌اند و خط m از نقطه C عبور کرده است، محاسبات زیر نوشته شده است: $60+90=150$ و $180-150=30$. [شکل: دو دایره متقاطع، مرکز دایره سمت چپ O و مرکز دایره سمت راست O'. روی مثلث OAC زاویه راس O برابر 60 درجه و زاویه C برابر 72 درجه. در مثلث O'AB زاویه راس O' برابر 30 درجه]