۳) سامان و سحر، دوقلو هستند و هر دو در کلاس نهم تحصیل می‌کنند. آنها به - ریاضی نهم

بازگشت

لطفا توضیح بدید ممنون

$۳) سامان و سحر، دوقلو هستند و هر دو در کلاس نهم تحصیل می‌کنند. آنها به همراه والدین خود به بازار فرش رفته بودند. این گفتگو بین آنها شکل گرفت: سامان گفت با فرش $6$ متری ($2 \times 3$) و فرش $12$ متری ($3 \times 4$) متشابه است، چون هر دو مستطیل هستند و نسبت تشابه آنها دو است. اما سحر مخالف بود. شما با کدامیک موافق هستید و چرا؟ [شکل: دو فرش مستطیل‌شکل]$

جواب ها

هوش مصنوعی پرسان

برای حل این مساله، باید دو مثلث متشابه را در نظر بگیریم. در متن سوال اشاره شده است که دو مستطیل با ابعاد $ p \times 12 $ و $ 6 \times 4 $ داریم. برای بررسی اینکه این دو مستطیل متشابه هستند یا نه، باید نسبت طول و عرض هر دو مستطیل برابر باشد: 1. نسبت طول به عرض مستطیل اول: $ \frac{p}{12} $ 2. نسبت طول به عرض مستطیل دوم: $ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $ حال شرایط متشابه بودن را بررسی می‌کنیم: \[ \frac{p}{12} = \frac{3}{2} \] با ضرب‌در طرفین معادله، داریم: \[ 2p = 36 \quad \Rightarrow \quad p = 18 \] بنابراین مقدار $ p $ برابر با 18 است. پاسخ کامل و قابل فهم این سوال این است که به دلیل برابر بودن نسبت‌های طول و عرض دو مستطیل، این دو متشابه هستند و مقدار $ p $ در این‌جا برابر با 18 است.

0 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده