مرجان یک سوم کارش را قبل از ظهر و دو سوم باقیمانده کارش را بعد از ظهر انجام داده است اگر ۴۵ دقیقه از کارش باقی مانده باشد کل کار او چند ساعت طول می‌کشد

برای حل این سوال، ابتدا باید بفهمیم مرجان چگونه کارش را تقسیم کرده است. **فرض کنیم کل کار مرجان x ساعت طول بکشید.** 1. مرجان یک سوم کارش را قبل از ظهر انجام داده است: \[ \text{کار انجام شده قبل از ظهر} = \frac{1}{3}x \] 2. بعد از آن، دو سوم باقیمانده کار را انجام داده است. باقیمانده کار بعد از انجام یک سوم: \[ \text{باقیمانده کار} = x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \] او دو سوم از این باقیمانده را انجام داده است: \[ \text{کار انجام شده بعد از ظهر} = \frac{2}{3} \times \frac{2}{3}x = \frac{4}{9}x \] 3. حالا نیازی داریم تا باقیمانده کار را محاسبه کنیم. باقیمانده کار پس از انجام کامل: \[ \text{باقیمانده کار} = \frac{2}{3}x - \frac{4}{9}x \] برای محاسبه این مقدار، ابتدا مخرج را برابر می‌کنیم: \[ \frac{2}{3} = \frac{6}{9} \quad \Rightarrow \quad \text{پس: } \frac{6}{9}x - \frac{4}{9}x = \frac{2}{9}x \] 4. ما می‌دانیم که باقیمانده کار برابر با ۴۵ دقیقه است. ۴۵ دقیقه معادل \( \frac{3}{4} \) ساعت است. بنابراین داریم: \[ \frac{2}{9}x = \frac{3}{4} \] 5. برای حل این معادله، دو طرف را در 9 ضرب می‌کنیم: \[ 2x = \frac{3 \times 9}{4} = \frac{27}{4} \] 6. سپس دو طرف را بر 2 تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{27}{8} \] 7. حالا برای تبدیل \( \frac{27}{8} \) ساعت به ساعت و دقیقه، ابتدا محاسبه می‌کنیم: \[ \frac{27}{8} = 3 \frac{3}{8} \] حالا می‌دانیم که \( \frac{3}{8} \) ساعت برابر با: \[ \frac{3}{8} \times 60 \text{ دقیقه} = 22.5 \text{ دقیقه} \] بنابراین، کل کار مرجان 3 ساعت و 22.5 دقیقه طول می‌کشد. **پاسخ نهایی:** 3 ساعت و 22.5 دقیقه.

آیا ۸ بیست و یکم ضربدر ۱۴ دوم مساوی‌اند $$ 55h $$