۵. در مثلث $ABC$ میانه $BD$ را رسم می کنیم. اگر $BD = DC$ و $\widehat{DBC} = 15^{\circ}$ باشد، اندازه زاویه $\widehat{ABC}$ کدام است؟ ۱) $20^{\circ}$ ۲) $40^{\circ}$ ۳) $70^{\circ}$ ۴) $90^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC و میانه BD که روی آن D بر روی AC قرار دارد]

۶. اگر $BD$ نیمساز زاویه $B$ و $CD$ نیز نیمساز زاویه $ACx$ باشد، زاویه $D$ کدام است؟ ۱) $10^{\circ}$ ۲) $40^{\circ}$ ۳) $30^{\circ}$ ۴) $20^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC با نیمسازهای BD و CD که در نقطه D تلاقی کرده‌اند]

۷. مکمل متمم زاویه ای با خود آن زاویه چند درجه اختلاف دارد؟ ۱) صفر ۲) $90^{\circ}$ ۳) $30^{\circ}$ ۴) $45^{\circ}$

۸. در شکل زیر نیمساز زاویه خارجی $A$ رسم شده است، مقدار زاویه $x$ چند درجه است؟ ۱) $15^{\circ}$ ۲) $30^{\circ}$ ۳) $45^{\circ}$ ۴) $60^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC که نیمساز زاویه خارجی A با برچسب $x$ و زاویه‌های داخلی مشخص شده است]

۹. اگر اندازه زاویه های یک مثلث به نسبت $3$ و $4$ و $5$ باشد، مکمل بزرگترین زاویه چند درجه است؟ ۱) $15^{\circ}$ ۲) $75^{\circ}$ ۳) $105^{\circ}$ ۴) $90^{\circ}$

۱۰. در شکل زیر $AH \perp BC$ ارتفاع و $AD$ نیمساز زاویه $A$ است. اگر $\hat{C} = 60^{\circ}$ باشد، آنگاه زاویه بین نیمساز و ارتفاع چند درجه است؟ ۱) $15^{\circ}$ ۲) $20^{\circ}$ ۳) $25^{\circ}$ ۴) $30^{\circ}$ [شکل: مثلث ABC با ارتفاع AH و نیمساز AD که زاویه بین آنها با علامت قوس نشان داده شده است]