برای نوشتن \(\sqrt[4]{\sqrt{33}}\) به صورت عددی توان دار، ابتدا هر عبارت را به صورت توان بنویسید.
1. ریشهٔ دوم یا مربع: \(\sqrt{33}\) برابر است با \(33^{\frac{1}{2}}\).
2. حال، ریشهٔ چهارم از \(\sqrt{33}\) که نوشته میشود \(\sqrt[4]{33^{\frac{1}{2}}}\)، به صورت توان برابر است با \((33^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}}\).
3. طبق قواعد توانها، میتوان توانها را در هم ضرب کرد:
\[
(33^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{4}} = 33^{\frac{1}{2} \times \frac{1}{4}}.
\]
4. بنابراین، نتیجه:
\[
33^{\frac{1}{8}}.
\]
پاسخ نهایی به صورت عددی توان دار: \(33^{\frac{1}{8}}\) است.
