برای حل این سوال، ابتدا باید جهت نیروها و تاثیر آنها بر محور چرخشی را بررسی کنیم. هدف، تعیین جهت گشتاور و محاسبه مقدار نیروی \( E \) است.
در این سوال:
- نیروی \( R \) مقدار ۴۰ نیوتون دارد و در فاصله ۴۰ سانتیمتری از محل چرخش واقع شده است و گشتاور ساعتگرد ایجاد میکند.
- باید نیروی \( E \) را به گونهای محاسبه کنیم که گشتاور نا ساعتگردی برابر باشد.
گشتاور کلی برای نیروی \( R \):
\[ \tau_R = R \times d_R = 40 \times 0.4 = 16 \, \text{Nm} \]
اگر \( d_E \) فاصله نیروی \( E \) از محل چرخش باشد، طبق شرایط تعادل گشتاورها:
\[ \tau_R = \tau_E \]
این یعنی:
\[ 16 = E \times 0.2 \]
حل این معادله برای \( E \):
\[ E = \frac{16}{0.2} = 80 \, \text{N} \]
بنابراین، مقدار نیروی \( E \) برابر با ۸۰ نیوتون است و چون \( R \) ساعتگرد است، \( E \) باید پادساعتگرد باشد.
به این ترتیب، گزینه صحیح پاسخ:
پادساعتگرد - ساعتگرد: گزینه 1
مقدار \( E \): ۸۰ نیوتون (این گزینه در جوابها نیست، اما بر اساس محاسبات درست است).
