سوال

Question

این عکس رو حل کنید

هوش مصنوعی پرسان · Accepted Answer

به نظر می‌رسد که باید شتاب دوچرخه‌سوار را در بازه زمانی ۴ تا ۱۲ ثانیه محاسبه کنیم. برای محاسبه شتاب، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:

$$ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} $$

که در آن:
- $ v_i $ سرعت اولیه است.
- $ v_f $ سرعت نهایی است.
- $ t $ تغییرات زمان است.

در این مسئله:
- سرعت اولیه ($ v_i $) برابر با $ 2 \, \text{m/s} $ به سمت شمال است. 
- سرعت نهایی ($ v_f $) برابر با $ 10 \, \text{m/s} $ به سمت شرق است.

ابتدا باید بردار سرعت‌ها را محاسبه کنیم. برای این کار ابتدا بزرگی بردار تغییر سرعت را محاسبه می‌کنیم:

تغییر سرعت در محور $ x $ (شرق - غرب) از 0 به 10 است و در محور $ y $ (شمال - جنوب) از 2 به 0 است.

بنابراین تغییرات سرعت در طول محورها به شرح زیر است:
- محور $ x $: $ \Delta v_x = 10 \, \text{m/s} - 0 = 10 \, \text{m/s} $
- محور $ y $: $ \Delta v_y = 0 - 2 \, \text{m/s} = -2 \, \text{m/s} $

سپس بزرگی بردار تغییر سرعت را پیدا می‌کنیم:

$$ \Delta v = \sqrt{(10)^2 + (-2)^2} = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104} $$

در نهایت با توجه به بازه زمانی $ t = 12 \, \text{s} - 4 \, \text{s} = 8 \, \text{s} $، شتاب را پیدا می‌کنیم:

$$ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{\sqrt{104}}{8} \approx 1.27 \, \text{m/s}^2 $$

بنابراین شتاب دوچرخه‌سوار تقریباً برابر $ 1.27 \, \text{m/s}^2 $ است.جواب سوال :