این عکس رو حل کنید

به نظر می‌رسد که باید شتاب دوچرخه‌سوار را در بازه زمانی ۴ تا ۱۲ ثانیه محاسبه کنیم. برای محاسبه شتاب، از فرمول زیر استفاده می‌کنیم: \[ a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}} \] که در آن: - \( v_i \) سرعت اولیه است. - \( v_f \) سرعت نهایی است. - \( t \) تغییرات زمان است. در این مسئله: - سرعت اولیه (\( v_i \)) برابر با \( 2 \, \text{m/s} \) به سمت شمال است. - سرعت نهایی (\( v_f \)) برابر با \( 10 \, \text{m/s} \) به سمت شرق است. ابتدا باید بردار سرعت‌ها را محاسبه کنیم. برای این کار ابتدا بزرگی بردار تغییر سرعت را محاسبه می‌کنیم: تغییر سرعت در محور \( x \) (شرق - غرب) از 0 به 10 است و در محور \( y \) (شمال - جنوب) از 2 به 0 است. بنابراین تغییرات سرعت در طول محورها به شرح زیر است: - محور \( x \): \( \Delta v_x = 10 \, \text{m/s} - 0 = 10 \, \text{m/s} \) - محور \( y \): \( \Delta v_y = 0 - 2 \, \text{m/s} = -2 \, \text{m/s} \) سپس بزرگی بردار تغییر سرعت را پیدا می‌کنیم: \[ \Delta v = \sqrt{(10)^2 + (-2)^2} = \sqrt{100 + 4} = \sqrt{104} \] در نهایت با توجه به بازه زمانی \( t = 12 \, \text{s} - 4 \, \text{s} = 8 \, \text{s} \)، شتاب را پیدا می‌کنیم: \[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{\sqrt{104}}{8} \approx 1.27 \, \text{m/s}^2 \] بنابراین شتاب دوچرخه‌سوار تقریباً برابر \( 1.27 \, \text{m/s}^2 \) است.