بچها کسی اینو میدونه جواب بده؟

سوال مربوط به اعداد اعشاری و قضیه معروف \(0.9999\ldots = 1\) است. بیایید توضیح بدهیم که چرا این دو مقدار برابر هستند: فرض کنید \(x = 0.9999\ldots\). ۱. اگر \(x = 0.9999\ldots\)، با ضرب کردن هر دو طرف در ۱۰ می‌گیریم: \[ 10x = 9.9999\ldots \] ۲. حالا از معادله اصلی \(x = 0.9999\ldots\) کم کنیم: \[ 10x - x = 9.9999\ldots - 0.9999\ldots \] \[ 9x = 9 \] ۳. با تقسیم بر ۹ به دست می‌آید: \[ x = 1 \] بنابراین \(0.9999\ldots = 1\).