۱- با توجه به مجموعه های داده شده، سایر سطرها را مانند سطر اول کامل کنید: | مجموعه اعداد | طبیعی $\mathbb{N}$ | حسابی $\mathbb{W}$ | صحیح $\mathbb{Z}$ | گویا $\mathbb{Q}$ | گنگ $\mathbb{Q}'$ | حقیقی $\mathbb{R}$ | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | $\sqrt{3}/2$ | $\times$ | $\times$ | $\times$ | $\times$ | $\checkmark$ | $\checkmark$ | | $1/2$ | | | | | | | | $\pi$ | | | | | | | | $-3/4$ | | | | | | | | $0.292929...$ | | | | | | | | $-10$ | | | | | | | | $6$ | | | | | | |

۲- در هر یک از حالت های الف و ب تفاوت دو مجموعه را با ذکر دلیل بنویسید: الف) $A = \{x \in \mathbb{R} | 1.5 < x < 5\}$ , $B = \{x \in \mathbb{Q} | 1.5 < x < 5\}$ ب) $C = \{4, 5, 6, 7, 8\}$

۳- طرف دوم تساوی های زیر را کامل کنید: ۱) $\mathbb{N} \cup \mathbb{Z} =$ ۲) $\mathbb{R} - \mathbb{Q}' =$ ۳) $\mathbb{Z} \cap \mathbb{N} =$ ۴) $\mathbb{R} \cap \mathbb{Q}' =$ ۵) $\text{[ناخوانا]} = \{x \in \mathbb{R} | 2 < x < 9\}$

۴- عدد $\sqrt{5} + 1$ بین کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟

۵- بین هر دو عدد، چهار عدد گنگ بنویسید: الف) $2$ و $7$ ب) $6$ و $\sqrt{3}$ ج) $\sqrt{2}$ و $\sqrt{4.1}$

۶- عبارت های درست را با $\checkmark$ و عبارت های نادرست را با $\times$ مشخص کنید. برای عبارت های درست: ۱) عددی وجود دارد که صحیح و گویا باشد. ۲) عددی وجود دارد که حقیقی و گنگ باشد. ۳) عددی وجود دارد که حقیقی و طبیعی باشد.

۷- در نمایش اعشاری عدد $\sqrt{10}$ و عدد $\frac{\sqrt{11}}{2}$ چه تفاوتی هست؟