نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۷. ثابت کنید اگر از نقطه ای خارج از یک دایره، دو مماس بر دایره رسم کنیم، طول آن دو مماس با هم برابر خواهد بود.
۸. الف) حاصل $5\sqrt{2} + 2\sqrt{54}$ را به ساده ترین صورت بنویسید.
ب) مخرج کسر $\frac{2}{3\sqrt{2}}$ را گویا کنید.
۹. الف) عبارت مقابل را تا حد ممکن ساده کنید: $\frac{2x^2y^2}{xyz} =$
ب) با استفاده از اتحادها، تجزیه کنید: $25x^2 - 30x + 9 =$
پ) نامعادله مقابل را حل کرده و مجموعه جواب را روی محور نشان دهید: $2(x+2) \geq (3x-4)$
۱۰. خط $2x + y = 1$ را در دستگاه مختصات رسم کنید.
۱۱. الف) دستگاه مقابل را حل کنید: $\begin{cases} y - 5x = -3 \\ -2y + 6x = -9 \end{cases}$
ب) معادله خطی را بنویسید که با خط $2x + 3y = 1$ موازی باشد و محور $y$ ها را در نقطه $5$ قطع کند.
۱۲. الف) عبارت مقابل به ازای چه مقدارهایی تعریف نشده است؟ $\frac{x+1}{5x-20}$
ب) حاصل هر عبارت را به ساده ترین صورت بنویسید:
$1) \frac{1}{(x-y)} + \frac{2}{(x+y)} =$
$2) \frac{6x^2}{5xy} \div \frac{10x}{y^2} = $
۱۳. الف) خارج قسمت و باقی مانده تقسیم عبارت $2x^3 - 4x - 1$ بر $x - 1$ را محاسبه کنید.
ب) مساحت کل و حجم یک نیم کره توپر به شعاع $10$ سانتی متر را محاسبه کنید. (نوشتن فرمول الزامی است) (برحسب $\pi$)
