برای حل معادله \( x^2 - 3x = 0 \) به روش تجزیه، مراحل زیر را دنبال می‌کنیم:
1. **معادله را به فرم استاندارد برسانیم:**
معادله از قبل در فرم استاندارد قرار دارد.
2. **فاکتورگیری از معادله:**
می‌توانیم \( x \) را از هر جمله‌ی معادله خارج کنیم:
\[
x(x - 3) = 0
\]
3. **بررسی شرایط حاصل:**
حالا که معادله به صورت \( x(x - 3) = 0 \) نوشته شده، برای آنکه حاصل‌ضرب دو عدد برابر صفر شود، یکی از این دو عدد باید صفر باشد:
- \( x = 0 \)
- \( x - 3 = 0 \) که نتیجه می‌دهد \( x = 3 \)
4. **نتیجه‌گیری:**
بنابراین، جواب‌های معادله \( x^2 - 3x = 0 \) عبارتند از:
\[
x = 0 \quad \text{و} \quad x = 3
\]
این دو مقدار، پاسخ نهایی معادله مورد نظر هستند.
