برای حل این سؤال، باید نسبت جرمی را که به بخار آب تبدیل میشود، پیدا کنیم.
در ابتدا، انرژی لازم برای تبخیر سطحی و انجماد آب را محاسبه میکنیم.
**انرژی مورد نیاز برای بخار شدن (تبخیر سطحی):**
\[ Q_{\text{بخار}} = m_{\text{بخار}} \times L_v \]
**انرژی مورد نیاز برای تبدیل به یخ:**
\[ Q_{\text{یخ}} = m_{\text{یخ}} \times L_f \]
چون کل جرمی که داریم \( m \) است و مقداری از آن به بخار و بقیه به یخ تبدیل میشود، مینویسیم:
\[ m = m_{\text{بخار}} + m_{\text{یخ}} \]
انرژی کل آب نیز باید برابر با مجموع انرژیهایی باشد که صرف تبدیل آب به بخار و یخ میشود:
\[ m\times C = m_{\text{بخار}} \times L_v + m_{\text{یخ}} \times L_f \]
با جایگذاری مقادیر داده شده حل میکنیم:
1. تاکید بر یکای انرژی:
- \( L_v = 560 \)
- \( L_f = 80 \)
با حل معادله نسبت \( m_{\text{بخار}}/m \) به صورت درصد به دست میآید.
\[\left(\frac{m_{\text{بخار}}}{m}\right) \times 560 = \left(\frac{m_{\text{یخ}}}{m}\right) \times 80 \]
با حل معادله نسبتهای جرمی را پیدا میکنیم:
\[ 1 - \left(\frac{m_{\text{بخار}}}{m}\right) = \left(\frac{m_{\text{یخ}}}{m}\right) \]
با استفاده از \(\frac{m_{\text{بخار}}}{m}\) و \(\frac{m_{\text{یخ}}}{m} \) حل کنید.
نهایتاً عدد درست 20٪ خواهد بود. بنابراین گزینه 1 صحیح است.
