برای ارائه پاسخ تشریحی مناسب، ابتدا هر مجموعه دادهشده را تحلیل میکنیم:
1. مجموعهٔ \( C = \{ x | x \geq -3, x \in \mathbb{Z} \} \):
- این مجموعه شامل تمام اعداد صحیحی است که بزرگتر یا مساوی \(-3\) هستند.
- بنابراین، \( C = \{-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots\} \).
2. مجموعهٔ \( M = \{ 1 - x | x \in \mathbb{N} \} \):
- این مجموعه شامل مقادیر بهدستآمده از پیمایش مجموعه اعداد طبیعی \(\mathbb{N}\) با استفاده از عبارت \(1 - x\) است.
- اگر \( x = 1 \), آنگاه \( 1 - x = 0 \).
- اگر \( x = 2 \), آنگاه \( 1 - x = -1 \).
- و....
- بنابراین، \( M \) شامل تمام اعداد صحیح به صورت نزولی از 0 به منفی بینهایت است: \( M = \{0, -1, -2, -3, \ldots\} \).
3. مجموعهٔ \( B = \{ x | x > \lambda - x \} \):
- این مجموعه تمامی مقادیری از \( x \) را شامل میشود که بیشتر از \(\lambda - x\) باشند.
- ابتدا معادله را حل میکنیم: \( x > \lambda - x \).
- با جابهجا کردن و سادهسازی داریم: \( 2x > \lambda \) یا \( x > \frac{\lambda}{2} \).
بنابراین، اگر مقدار خاصی برای \(\lambda\) مشخص شده باشد، میتوانیم \( B \) را بهطور دقیق تعریف کنیم. اگر مشخص نشده باشد، این مجموعه شامل تمامی \( x \)هایی است که بیشتر از \(\frac{\lambda}{2}\) هستند.
