برای سوالاتی که مطرح شدهاند، پاسخهای تشریحی به شرح زیر است:
1. **۱ هکتار چند مترمربع است؟**
- ۱ هکتار معادل ۱۰,۰۰۰ مترمربع است.
2. **۱ لیتر چند مترمکعب هکتولیتر است؟**
- ۱ لیتر معادل ۰.۰۰۱ مترمکعب و ۰.۰۱ هکتولیتر است.
3. **طول ضلع مکعبی به حجم ۷ لیتر چند سانتیمتر است؟**
- ۷ لیتر معادل ۷۰۰۰ سانتیمتر مکعب است. چون حجم مکعب برابر با \( a^3 \) (طول ضلع به توان سه) است، داریم:
\[
a^3 = 7000 \Rightarrow a = \sqrt[3]{7000} \approx 19.874 \text{ سانتیمتر}
\]
4. **محیط گسترده یک مکعب ۷۰ سانتیمتر است. طول هر ضلع مکعب چند سانتیمتر است؟**
- محیط گسترده مکعب شامل ۱۲ ضلع مکعب است. بنابراین:
\[
12a = 70 \Rightarrow a = \frac{70}{12} \approx 5.833 \text{ سانتیمتر}
\]
5.
- **الف) مساحت کل مکعب چند سانتیمتر مربع است؟**
- مساحت کل مکعب \( 6a^2 \) است. بنابراین:
\[
6 \times (5.833)^2 \approx 204.168 \text{ سانتیمتر مربع}
\]
- **ب) حجم مکعب چند سانتیمتر مکعب است؟**
- حجم مکعب \( a^3 \) است. بنابراین:
\[
(5.833)^3 \approx 198.056 \text{ سانتیمتر مکعب}
\]
این اطلاعات به حل مسائل مربوط به واحدهای مساحت و حجم مربوط به مکعب کمک میکند.
