لطفاً جواب این سوال را بدهید
تاج می دهم
نمایش کامل متن تصویر (کلیک کنید)
۲۰- الف) در زیر پاره‌خطی دلخواه رسم و روی عمودمنصف آن نقطه‌ای را در نظر می‌گیریم. ثابت می‌کنیم آن نقطه دارای فاصله برابر از دو سر پاره‌خط است. کامل کنید:
فرض: $\begin{cases} \hat{H}_1 = \hat{H}_2 = 90^\circ \\ \overline{AH} = \overline{HB} \end{cases}$
حکم: $\overline{AP} = \overline{BP}$
$\left\{ \begin{matrix} \hat{H}_1 = \hat{H}_2 = 90^\circ \\ \overline{AH} = \overline{HB} \\ \dots \end{matrix} \right\} \xrightarrow{(\dots \dots)} \Delta AHP \cong \Delta \dots \implies \overline{AP} = \overline{BP}$
[شکل: مثلثی با قاعده AB و نقطه P در بالای آن که پاره‌خط PH بر AB عمود است و H وسط AB قرار دارد؛ زوایای H1 و H2 برابر 90 درجه مشخص شده‌اند]
ب) علت اینکه این نتیجه برای همه‌ی نقطه‌های روی عمودمنصف درست است (به‌جز خود H که آن نیز طبق فرض بدیهی است)، را بیان کنید.
![۲۰- الف) در زیر پاره‌خطی دلخواه رسم و روی عمودمنصف آن نقطه‌ای را در نظر می‌گیریم. ثابت می‌کنیم آن نقطه دارای فاصله برابر از دو سر پاره‌خط است. کامل کنید:
فرض: $\begin{cases} \hat{H}_1 = \hat{H}_2 = 90^\circ \\ \overline{AH} = \overline{HB} \end{cases}$
حکم: $\overline{AP} = \overline{BP}$
$\left\{ \begin{matrix} \hat{H}_1 = \hat{H}_2 = 90^\circ \\ \overline{AH} = \overline{HB} \\ \dots \end{matrix} \right\} \xrightarrow{(\dots \dots)} \Delta AHP \cong \Delta \dots \implies \overline{AP} = \overline{BP}$
[شکل: مثلثی با قاعده AB و نقطه P در بالای آن که پاره‌خط PH بر AB عمود است و H وسط AB قرار دارد؛ زوایای H1 و H2 برابر 90 درجه مشخص شده‌اند]](https://services.porsan.app/files//Question/578738.jpg)
